房贷的计算

假设你贷款买房。简单起见,假设你贷款额是1000万,分30年还。利息5%雷打不动,每个月还款额固定。请问,第一年你还了多少本金呢?

这个问题可以算得比较复杂,也可以比较简单。我们试用简单的方法处理。

首先,我们还的房贷,一部分是利息,一部分是本金。由于每个月还款额固定,所以第一年还的钱里面,利息是大头,本金是小头。然后本金逐年增加,利息逐年减少。到最后,本金之和等于你借的钱,房贷就算是换完了。

本金怎么个增加法呢?

假设你第一年还了10000元的本金。那么第二年,你欠的钱就少了10000元,所以你需要还的利息也就少了10000乘以利率,即500元。由于每月还款额固定,所以你第二年还的本金,就是10500,即比第一年增加5%。第三年,同样道理,还的本金比第二年增加5%。 如此一直下去,直到第30年,你还的本金是1000乘以1.05的29次方。

在我们的问题中,第一年还的本金当然不是10000,因为30年还的本金加起来,必须等于1000万。

快捷的计算方式如下:先用房价1000万乘以利息5%,得50万。然后利息加1的30次方,即1.05^30 = 4.2. 记住这两个数。

第一年还的利息,就是50万(事实上比这个略小,因为利息是按月计算的)。还的本金,是50/(4.2-1) ,就是15万多。然后本金每年以5%增加。换言之,第一年还的本金占总贷款的总额,是5%/3.2, 即大概1.5%。第一年还的总额,就是两者相加,65万。总共还的房贷是贷款额的多少倍?是年数30乘以利息5%,即1.5, 乘以4.2,除以3.2,大概是1.93.

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