被微分几何搞郁闷了

近来想看点几何的东西。今天看得有点郁闷,不知有没有人懂?

比如X是一个流形,考虑它的余切空间T^*X. 根据我的记忆,如果对X进行坐标变换,那么底空间上的jacobian,跟fiber上的转移矩阵,应该是正好相反的。应该没错吧?

然后现在假设在X上有个vector field,书上说,可以自然地诱导出一个余切空间上的vector field. 怎么诱导呢?

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