gtm228(3)

我做数学,跟我对待围棋,经济学,写作,最大的区别在于:我会不会介意我不懂什么。

这个区别导致我至今我在数学上的进展是十分缓慢的。尽管有边际效用递减定律,尽管数学可能更加艰深,尽管当你懂得越多就发现不懂的越多,但扣除这些因素,我依然觉得我进展缓慢。

而这个问题现在找到了一个可行的解决方法。且允许我解释一下“解决”的定义:并不一定要砍掉一个问题才叫解决,不砍也不等于逃避。解决一个问题,可能是从一个更为宏观的角度去看待它,把它放在一个正确的位置对待。

数学的问题,有两种。一种是真的数学问题,一种是理论内部的问题。最明显的例子是数论,孩子也可以问到底一个偶数可不可以分拆为两个素数的和,(当然如果你家孩子真的这么问,最好带他去看看医生)这算是前者,后者我就不举例了。简单点说,如果你知道怎么解决哥德巴赫猜想而不懂cohomology,这的确没什么不好意思的。

如果一个数学问题是用cohomology来描述的,不懂当然就做不了。但还有一些问题,尽管叙述没有用到cohomology,但不懂基本就没办法做(我假设有这种问题,当然涉及的理论未必是cohomology)。我的意思是,在真实世界里,你只需要care真实世界的经济学以及相关的经济理论,加上跟张五常一样聪明就可以活着,然而数学有没有一个类似的世界呢?

以我有限的数学知识我只能说,我相信这个世界大致是存在的,并且是有趣的,并且是一个卓越的数学家应该关心的。市场卖菜人人都懂,但背后的理论可以是很深奥的。有趣的数学应该来自一个简单而有趣的问题(此简单是相对于深的理论而言)。而我的迷茫因为我偏离了这个世界,因此我失去了根,因此我会因为自己不懂某样东西而惴惴不安,并导致了我阅读时心神没用对地方。可能at the end of the day 我还是学会了cohomology和Riemann-Roch(我只是举个例子,我并不讨厌它们),但缘起和方式都是不同的。

文章算是写完了,忽然想到一件事情:大学的时候我认为在我的知识范围内,有4个人我十分愿意跟他们学东西,分别是张五常、聂卫平、蔡澜,还有Yau。现在我明白是为什么了:他们的文章,或者说的话,会很清楚告诉你“真实世界”是什么,并且一直在告诉着你。而“真实世界”也正是他们所一直关注的。

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